对数计算器

计算常用对数(log10/lg)、自然对数(ln)、log2和任意底数对数，支持反向计算（已知对数求真数），显示换底公式和计算过程。

输入真数 (x)

自定义底数 (可选)

常用对数值参考表

x	log₁₀(x)	lg(x)	ln(x)	log₂(x)
1	0	0	0	0
2	0.30103	0.30103	0.69315	1
3	0.47712	0.47712	1.09861	1.58496
5	0.69897	0.69897	1.60944	2.32193
7	0.84510	0.84510	1.94591	2.80735
10	1	1	2.30259	3.32193
100	2	2	4.60517	6.64386
1000	3	3	6.90776	9.96578
e	0.43429	0.43429	1	1.44270

💡 对数基础知识

对数是指数运算的逆运算。如果 a^x = N，则 x = log_a(N)，其中 a 称为底数，N 称为真数。

常见对数类型

常用对数 lg(x)：以10为底的对数，即 log₁₀(x)
自然对数 ln(x)：以e(≈2.71828)为底的对数，即 log_e(x)
log₂(x)：以2为底的对数，常用于计算机科学

换底公式

log_a(x) = ln(x) / ln(a) = log_b(x) / log_b(a)

基本性质

log_a(1) = 0
log_a(a) = 1
log_a(MN) = log_a(M) + log_a(N)
log_a(M/N) = log_a(M) - log_a(N)
log_a(Mⁿ) = n * log_a(M)